Необходимо доказать периодичность функции Y=sin(4x/5)t=5/2pi
Необходимо доказать периодичность функции Y=sin(4x/5)t=5/2pi.
15.07.2024 02:24
Верные ответы (1):
Светлый_Ангел
46
Показать ответ
Периодичность функции sin(4x/5):
Разъяснение:
Функция y = sin(4x/5) имеет период, который зависит от значения внутри синуса. Период функции синус определяется как 2π/ω, где ω - это коэффициент, умноженный на x. В данном случае ω = 4/5, поэтому период функции будет равен 2π/(4/5) = 2π*(5/4) = 5π/2. Это означает, что функция sin(4x/5) будет повторяться каждые 5π/2 единиц времени.
Например:
Предположим, что нам нужно найти значения функции y = sin(4x/5) в интервале от 0 до 2π. Сначала мы можем найти период функции, как было показано выше (5π/2). Затем мы можем разделить интервал 0-2π на период (5π/2), чтобы определить, сколько полных периодов содержится в этом интервале. В результате мы увидим, что в этом интервале содержится два полных периода и остаток 2π/2, что соответствует половине периода. Затем, используя найденые значения периодов, мы можем вычислить значения функции для каждого периода и получить итоговый результат.
Совет:
Чтобы лучше понять периодичность функции sin(4x/5), можно представить это как колебание, которое повторяется через определенные интервалы времени. Также полезно знать, что период функции sin(x) равен 2π.
Задача на проверку:
Найдите периодичность функции y = sin(3x/4).
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Разъяснение:
Функция y = sin(4x/5) имеет период, который зависит от значения внутри синуса. Период функции синус определяется как 2π/ω, где ω - это коэффициент, умноженный на x. В данном случае ω = 4/5, поэтому период функции будет равен 2π/(4/5) = 2π*(5/4) = 5π/2. Это означает, что функция sin(4x/5) будет повторяться каждые 5π/2 единиц времени.
Например:
Предположим, что нам нужно найти значения функции y = sin(4x/5) в интервале от 0 до 2π. Сначала мы можем найти период функции, как было показано выше (5π/2). Затем мы можем разделить интервал 0-2π на период (5π/2), чтобы определить, сколько полных периодов содержится в этом интервале. В результате мы увидим, что в этом интервале содержится два полных периода и остаток 2π/2, что соответствует половине периода. Затем, используя найденые значения периодов, мы можем вычислить значения функции для каждого периода и получить итоговый результат.
Совет:
Чтобы лучше понять периодичность функции sin(4x/5), можно представить это как колебание, которое повторяется через определенные интервалы времени. Также полезно знать, что период функции sin(x) равен 2π.
Задача на проверку:
Найдите периодичность функции y = sin(3x/4).