Необходимо доказать, что общее количество пассажиров было не менее 60, учитывая, что прогулочный катер совершил

Содержание: Доказательство, что общее количество пассажиров было не менее 60

Объяснение: Для доказательства того, что общее количество пассажиров не было менее 60, можно воспользоваться методом математической индукции.

1) База индукции:
В начале мы имеем 40 рейсов, по 10 пассажиров на каждом рейсе, что дает в общей сложности 40 * 10 = 400 пассажиров.
Заметим, что каждый рейс имеет разных пассажиров, поскольку каждые двое пассажиров не могут находиться вместе на одном рейсе.
Таким образом, на первых 40 рейсах мы имеем как минимум 400 различных пассажиров.

2) Предположение индукции:
Предположим, что на k-м рейсе у нас есть k * 10 различных пассажиров.

3) Шаг индукции:
Докажем, что на (k+1)-м рейсе будет k+1 * 10 различных пассажиров.
Если на предыдущих k рейсах у нас было k * 10 пассажиров, то на (k+1)-м рейсе добавится еще 10 новых пассажиров.

Таким образом, мы можем утверждать, что на каждом рейсе количество различных пассажиров увеличивается на 10. Следовательно, общее количество пассажиров на 40 рейсах будет не менее 400.

Например:
После 40 рейсов с каждым рейсом по 10 пассажиров у нас будет, по крайней мере, 400 пассажиров. Это означает, что общее количество пассажиров было не менее 60.

Совет:
Чтобы лучше понять идею математической индукции, полезно разобраться в базовой части, шаге индукции и в поддержке предположения. Также рекомендуется внимательно следить за логической последовательностью доказательства.

Практика:
Докажите, что при 50 рейсах, где на каждом рейсе было по 8 пассажиров, общее количество пассажиров будет не менее 400.