Необхідно знайти радіус кола, якщо значення кута ONK дорівнює 60° і довжина відрізку NK становить

Предмет вопроса: Радиус круга

Пояснение: Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойство центрального угла и длины дуги на окружности. Центральный угол ONK равен 60°, что означает, что этот угол занимает 60/360 = 1/6 полного оборота окружности.

Также дана длина отрезка NK. Давайте обозначим радиус окружности как r. Мы знаем, что длина дуги (NK) равна произведению угла, измеренного в радианах, и радиуса. Формула для длины дуги на окружности выглядит следующим образом:

Длина дуги = угол * радиус

В нашем случае, длина дуги (NK) равна r * (1/6) * 2π, где 2π - это полный оборот окружности в радианах.

Мы также знаем, что длина отрезка NK равна r. Теперь мы можем записать уравнение:

r = r * (1/6) * 2π

Удобная форма для решения этого уравнения выглядит следующим образом:

1 = (1/6) * 2π

Мы можем сократить коэффициенты и получить:

1 = (1/3) * π

Теперь нам нужно найти значение радиуса r. С помощью преобразований уравнения мы можем найти значение радиуса:

r = (1/3) * π

Таким образом, радиус кола равен (1/3) * π.

Пример: Если длина отрезка NK равна 6 см, найдите радиус кола.

Совет: Для лучшего понимания геометрии окружностей и связанных с ними понятий рекомендуется изучать свойства и формулы, связанные с радиусом, длиной дуги и центральными углами. Также полезно проводить рисунки и делать графические представления задач.

Дополнительное упражнение: Если длина отрезка NK равна 8 см, найдите радиус кола.

Геометрия: Радиус круга

Объяснение: Чтобы найти радиус круга, нам необходимо знать значения углов и длину отрезка, связанные с окружностью. В данной задаче дан угол ONK, равный 60°, и длина отрезка NK.

Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся свойством круга, согласно которому центральный угол, соответствующий дуге, всегда в два раза больше любого другого угла на той же дуге.

В нашем случае, угол ONK равен 60°, поэтому центральный угол OMK будет равен 2 * 60° = 120°. Таким образом, у нас есть равносторонний треугольник OMK, в котором все углы равны 60°.

Поскольку это равносторонний треугольник, все его стороны также равны. Следовательно, длина отрезка MO равна длине отрезка NK.

Теперь мы знаем, что MO = NK.

Таким образом, радиус круга равен половине длины отрезка NK, то есть радиус = NK / 2.

Доп. материал: Если длина отрезка NK составляет 10 см, то радиус круга будет равен 10 / 2 = 5 см.

Совет: Чтобы лучше понять данную задачу, важно запомнить свойство равностороннего треугольника, где все углы равны 60°, и стороны также равны. Это свойство поможет вам в решении подобных задач.

Закрепляющее упражнение: Если длина отрезка NK равна 16 см, каков будет радиус круга?