Арифметическая прогрессия: Инструкция: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается прибавлением к предыдущему числу одного и того же числа, называемого разностью. Значение элементов прогрессии можно найти с помощью формулы общего члена арифметической прогрессии: \(a_n = a_1 + (n-1)d\), где \(a_n\) - значение \(n\)-го члена прогрессии, \(a_1\) - значение первого члена прогрессии, \(n\) - номер члена прогрессии, \(d\) - разность прогрессии.
Дополнительный материал: Найдем значение 10-го члена арифметической прогрессии, если первый член равен 3, а разность равна 7.
Мы знаем, что \(a_n = a_1 + (n-1)d\). Подставим значения в формулу: \(a_{10} = 3 + (10-1)7\).
Выполним вычисления: \(a_{10} = 3 + 9 \cdot 7\).
Получим: \(a_{10} = 3 + 63 = 66\).
Следовательно, значение 10-го члена арифметической прогрессии равно 66.
Совет: Для лучшего понимания арифметической прогрессии рекомендуется изучить основные свойства и формулы, проводить много практических упражнений и проверять свои ответы. Можно создать таблицу значений, чтобы наглядно увидеть зависимость между элементами прогрессии.
Практика: Найдите значение 15-го члена арифметической прогрессии, если первый член равен 2, а разность равна 4.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Инструкция: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается прибавлением к предыдущему числу одного и того же числа, называемого разностью. Значение элементов прогрессии можно найти с помощью формулы общего члена арифметической прогрессии: \(a_n = a_1 + (n-1)d\), где \(a_n\) - значение \(n\)-го члена прогрессии, \(a_1\) - значение первого члена прогрессии, \(n\) - номер члена прогрессии, \(d\) - разность прогрессии.
Дополнительный материал: Найдем значение 10-го члена арифметической прогрессии, если первый член равен 3, а разность равна 7.
Мы знаем, что \(a_n = a_1 + (n-1)d\). Подставим значения в формулу: \(a_{10} = 3 + (10-1)7\).
Выполним вычисления: \(a_{10} = 3 + 9 \cdot 7\).
Получим: \(a_{10} = 3 + 63 = 66\).
Следовательно, значение 10-го члена арифметической прогрессии равно 66.
Совет: Для лучшего понимания арифметической прогрессии рекомендуется изучить основные свойства и формулы, проводить много практических упражнений и проверять свои ответы. Можно создать таблицу значений, чтобы наглядно увидеть зависимость между элементами прогрессии.
Практика: Найдите значение 15-го члена арифметической прогрессии, если первый член равен 2, а разность равна 4.