Объяснение: Чтобы найти все значения q, при которых выражение |6 - q| равно, мы можем рассмотреть два случая: когда выражение в модуле положительное и когда оно отрицательное.
1. Когда выражение |6 - q| положительное, мы можем удалить модуль и записать уравнение в следующей форме:
6 - q = 6 - q
Это уравнение не зависит от q и всегда верно. Значит, для всех значений q, при которых выражение положительно, уравнение справедливо.
2. Когда выражение |6 - q| отрицательное, мы можем изменить знак модуля и записать уравнение в следующей форме:
-(6 - q) = 6 - q
Разберем это уравнение:
-6 + q = 6 - q (раскрыли скобку)
2q = 12 (собрали переменные по одну сторону уравнения)
q = 6 (разделили обе части уравнения на 2)
Получили одно значение q, при котором выражение отрицательно.
Демонстрация: Найдем все значения q, при которых |6 - q| равно.
Для положительного выражения:
|6 - q| = 6 - q
Значит, для всех q значение будет удовлетворять.
Для отрицательного выражения:
|6 - q| = -(6 - q)
Решаем уравнение: -6 + q = 6 - q
2q = 12
q = 6
Получаем значение q = 6.
Совет: Чтобы лучше понять работу с уравнениями, содержащими модули, полезно запомнить, что модуль возвращает абсолютное значение числа, то есть его расстояние от нуля. В данном случае, модуль |6 - q| возвращает расстояние между числом 6 и числом q. Разбиение на два случая (положительное и отрицательное выражение в модуле) помогает найти все значения q, удовлетворяющие данному уравнению.
Дополнительное задание: Найдите все значения q, при которых |10 - q| равно.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Объяснение: Чтобы найти все значения q, при которых выражение |6 - q| равно, мы можем рассмотреть два случая: когда выражение в модуле положительное и когда оно отрицательное.
1. Когда выражение |6 - q| положительное, мы можем удалить модуль и записать уравнение в следующей форме:
6 - q = 6 - q
Это уравнение не зависит от q и всегда верно. Значит, для всех значений q, при которых выражение положительно, уравнение справедливо.
2. Когда выражение |6 - q| отрицательное, мы можем изменить знак модуля и записать уравнение в следующей форме:
-(6 - q) = 6 - q
Разберем это уравнение:
-6 + q = 6 - q (раскрыли скобку)
2q = 12 (собрали переменные по одну сторону уравнения)
q = 6 (разделили обе части уравнения на 2)
Получили одно значение q, при котором выражение отрицательно.
Демонстрация: Найдем все значения q, при которых |6 - q| равно.
Для положительного выражения:
|6 - q| = 6 - q
Значит, для всех q значение будет удовлетворять.
Для отрицательного выражения:
|6 - q| = -(6 - q)
Решаем уравнение: -6 + q = 6 - q
2q = 12
q = 6
Получаем значение q = 6.
Совет: Чтобы лучше понять работу с уравнениями, содержащими модули, полезно запомнить, что модуль возвращает абсолютное значение числа, то есть его расстояние от нуля. В данном случае, модуль |6 - q| возвращает расстояние между числом 6 и числом q. Разбиение на два случая (положительное и отрицательное выражение в модуле) помогает найти все значения q, удовлетворяющие данному уравнению.
Дополнительное задание: Найдите все значения q, при которых |10 - q| равно.