Найти вероятность выбора двух карточек, на одной из которых число больше 9, а на другой - меньше, из 12 карточек

Содержание: Вероятность выбора карточек с числами больше и меньше 9.

Пояснение:
У нас имеется 12 карточек с натуральными числами от 1 до 12. Нам нужно найти вероятность выбора двух карточек так, чтобы одна из них содержала число больше 9, а другая - число меньше 9. Для заметности обозначим множество всех карточек как "К".

Чтобы найти вероятность этого события, необходимо разделить число благоприятных исходов (т.е. количество способов выбора двух карточек, таких как описано) на общее число возможных исходов (т.е. количество всех возможных пар карточек, выбранных из множества "К").

Количество благоприятных исходов можно найти следующим образом: сначала выбирается одна карточка с числом больше 9 (есть 3 таких карточки: 10, 11 и 12), а затем выбирается одна карточка с числом меньше 9 (есть 8 таких карточек: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 и 8). Всего благоприятных исходов будет 3 * 8 = 24.

Общее число возможных исходов - это количество способов выбрать две карточки из множества "К" без ограничений. По формуле комбинаторики это задача сочетаний без повторений и можно вычислить по формуле C(12, 2) = 66.

Таким образом, вероятность выбора двух карточек, где на одной число больше 9, а на другой - меньше, составляет 24/66, что можно упростить, разделив числитель и знаменатель на 6. Итоговая вероятность равна 4/11.

Демонстрация:
Задача: В ящике лежат 12 карточек с натуральными числами от 1 до 12. Найдите вероятность выбора двух карточек, на одной из которых число больше 9, а на другой - меньше.

Совет:
Для решения подобных задач, важно знать комбинаторику и формулы вычисления вероятности. Регулярная практика решения подобных задач поможет улучшить навыки и лучше понять основы статистики.

Ещё задача:
В ящике лежат 10 карточек с числами от 1 до 10. Найдите вероятность выбора двух карточек, на одной из которых число больше 5, а на другой - число меньше 5.