Найти трёхзначное число ABC, которое удовлетворяет уравнению AB + A⋅CCC = 237, где A, B и C – три различные ненулевые

Тема: Решение уравнения для трехзначного числа

Инструкция:
Для решения данного уравнения с трехзначным числом ABC, где A, B и C - три различные ненулевые цифры, мы можем использовать систему уравнений. Первое уравнение будет учитывать сумму двух цифр AB, а второе - произведение A на трехзначное число CCC.

У нас есть следующие данные: AB = 10A + B и A⋅CCC = 100A + 10C + C.

Согласно условию, уравнение выглядит следующим образом: AB + A⋅CCC = 237.

Заменяем значения AB и A⋅CCC: (10A + B) + (100A + 10C + C) = 237.

Проводим сокращение: 110A + B + 10C = 237.

Так как A может принимать значения от 1 до 9, попробуем подставить различные значения для A, B и C и проверим, при каких значениях уравнение выполняется.

Пример использования:
Давайте попробуем решить уравнение, подставив значения A = 2, B = 3 и C = 9:
(10*2 + 3) + (2 * (100*2 + 10*9 + 9)) = 23 + (2 * (200 + 90 + 9)) = 23 + (2 * 299) = 23 + 598 = 621.

Если мы проверим, удовлетворяет ли эта сумма условию задачи 237, мы увидим, что это не так. На этом этапе мы можем продолжить подбирать значения для A, B и C или использовать другие методы решения задачи.

Совет:
Чтобы более легко решить подобную задачу, рассмотрите систему уравнений и используйте метод проб и ошибок, чтобы проверить различные комбинации значений. Работа с числами от 1 до 9 будет гарантировать нам трехзначное число, как требуется в условии задачи.

Практика:
Найдите трехзначное число ABC, которое удовлетворяет уравнению AB + A⋅CCC = 237, где A, B и C - три различные ненулевые цифры.