Какова площадь боковой поверхности цилиндра, если его радиус основания равен 5 см, а его образующая имеет длину

Название: Площадь боковой поверхности цилиндра.

Описание: Для того чтобы найти площадь боковой поверхности цилиндра, нам понадобится знать его радиус основания и длину образующей. По определению цилиндра, боковая поверхность представляет собой прямоугольник, имеющий ширину равную длине окружности основания и высоту, равную длине образующей. Формула для нахождения площади прямоугольника: S = a * b, где S - площадь, а и b - длины сторон прямоугольника. В нашем случае, сторона a будет равна длине окружности основания цилиндра, а сторона b - длине образующей.

Длина окружности основания равна 2πr, где r - радиус основания. В нашей задаче, радиус основания цилиндра равен 5 см, следовательно, длина окружности составит:
2π * 5 = 10π см.

Длина образующей уже указана в задаче и равна m см.

Итак, площадь боковой поверхности цилиндра будет равна: S = a * b = (10π * m) см².

Демонстрация:
Задача: Найдите площадь боковой поверхности цилиндра с радиусом основания 6 см и образующей длиной 8 см.
Объяснение: Для решения задачи, нам нужно использовать формулу S = a * b, где а - длина окружности основания, а b - длина образующей.
Сначала найдем длину окружности основания: a = 2πr = 2 * 3.14 * 6 = 37.68 см.
Теперь умножим длину окружности на длину образующей: S = 37.68 * 8 = 301.44 см².
Ответ: Площадь боковой поверхности цилиндра составляет 301.44 см².

Совет: Для лучшего понимания площади боковой поверхности цилиндра, рекомендуется изучить понятие радиуса, длины окружности и образующей цилиндра. Также полезно понять, как связаны эти величины между собой и как выполнять соответствующие вычисления.

Задание: Найдите площадь боковой поверхности цилиндра с радиусом основания 10 см и образующей длиной 15 см.