Найти длину стороны AB прямоугольника ABCD, если соотношение сторон AB:AD равно 3:4, а площадь равна

Тема занятия: Расчет длины стороны прямоугольника

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать два факта о прямоугольниках. Первый факт состоит в том, что противоположные стороны прямоугольника равны по длине. И второй факт состоит в том, что площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон.

Пусть длина стороны AB равна x, а длина стороны AD равна y. Мы знаем, что соотношение сторон AB:AD равно 3:4. Поэтому мы можем записать уравнение:

AB / AD = 3 / 4

Чтобы найти длину стороны AB, мы можем выразить её через длину стороны AD:

AB = (3 / 4) * AD

Теперь нам нужно найти длину стороны AD, зная площадь прямоугольника. Пусть площадь равна S. Мы можем записать уравнение:

S = AB * AD

Теперь мы можем выразить длину стороны AD через площадь:

AD = S / AB

Подставив это значение AD в наше первоначальное уравнение, мы получаем:

AB = (3 / 4) * (S / AB)

Разделив обе стороны уравнения на (3 / 4), получаем:

AB^2 = (4 / 3) * S

Наконец, чтобы найти длину стороны AB, мы берем квадратный корень обоих сторон уравнения:

AB = sqrt((4 / 3) * S)

Например: Допустим, площадь прямоугольника равна 60 квадратных единиц. Тогда длина стороны AB будет равна:

AB = sqrt((4 / 3) * 60) = sqrt(80) = 8.94

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, полезно знать основные свойства прямоугольников, а также уметь работать с уравнениями и корнями.

Задание: Площадь прямоугольника равна 36 квадратных единиц, а соотношение сторон AB:AD равно 5:6. Найдите длину стороны AB.