Найти длину отрезка АВ, если отношение его длины к длине отрезка ВС составляет 2:7, и длина отрезка АС на 5,5 см меньше

Название: Решение задачи на нахождение длины отрезка АВ.

Пояснение: Для решения этой задачи мы будем использовать пропорции.

Пусть длина отрезка АВ равна х, а длина отрезка ВС равна у.

Из условия задачи, мы знаем, что отношение длины отрезка АВ к длине отрезка ВС составляет 2:7. То есть, мы можем записать пропорцию:

х/у = 2/7

Также из условия задачи известно, что длина отрезка АС на 5,5 см меньше длины отрезка ВС. То есть, мы можем записать еще одно уравнение:

у - 5,5 = х

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Мы можем решить ее методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Применим метод сложения/вычитания:

Из второго уравнения выразим у: у = х + 5,5

Подставим это выражение в первое уравнение:

х/(х + 5,5) = 2/7

Разделим обе части уравнения на х и упростим:

7х = 2(х + 5,5)

7х = 2х + 11

Вычтем 2х из обеих частей и переместим константы вправо:

7х - 2х = 11

5х = 11

Разделим обе части уравнения на 5:

х = 11/5

х = 2,2

Таким образом, длина отрезка АВ равна 2,2 см.

Пример: Найдите длину отрезка АВ, если отношение его длины к длине отрезка ВС составляет 2:7, а длина отрезка АС на 5,5 см меньше длины отрезка ВС.

Совет: При решении задач на пропорции, всегда удостоверьтесь, что вам известны все необходимые данные и что все величины измеряются в одинаковых единицах. Если это не так, преобразуйте их для удобства расчетов.

Проверочное упражнение: Найдите длину отрезка СD, если отношение его длины к длине отрезка DE составляет 3:4, а длина отрезка CE равна 10 см.