Найдите знаменатель прогрессии, если разница между шестым и четвертым членами составляет 80, а разница между вторым

Тема: Арифметическая прогрессия

Описание:
Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый последующий член получается путем добавления одной и той же разности к предыдущему члену.

Для решения данной задачи, нам дана разница между шестым и четвертым членами (d1 = 80), а также разница между вторым и четвертым членами (d2 = 16).

Мы знаем, что разница между двумя членами прогрессии равна разности между их номерами, умноженной на знаменатель прогрессии.

Для нахождения знаменателя прогрессии, мы можем использовать формулу: знаменатель (d) = (d1 - d2) / (n1 - n2), где d1 и d2 - разницы между четвертым и шестым членами, и вторым и четвертым членами соответственно, а n1 и n2 - номера этих членов.

Таким образом, подставляя значения в формулу, мы получаем:
Знаменатель (d) = (80 - 16) / (6 - 4) = 64 / 2 = 32

Таким образом, знаменатель прогрессии равен 32, что означает, что каждый следующий член прогрессии увеличивается на 32.

Пример использования:
Найдите четвертый член арифметической прогрессии, если первый член равен 10, а знаменатель равен 6.

Совет:
Чтобы лучше понять арифметическую прогрессию, рекомендуется использовать диаграммы или рисунки, чтобы наглядно представить разницу между членами и знакомиться с общей идеей прогрессии.

Упражнение:
Найдите разницу между 10-м и 8-м членами арифметической прогрессии, если знаменатель равен 4.