Найдите все значения, которые могут заменить букву x в числителе правильной дроби x/14, чтобы и числитель

Суть вопроса: Взаимно простые числа

Пояснение: Два числа считаются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель равен 1. В данной задаче, числитель и знаменатель должны быть взаимно простыми, то есть наибольший общий делитель между ними должен быть равен 1.

Чтобы найти все значения, которые могут заменить букву x, мы должны найти все числа, которые являются взаимно простыми с 14. Взаимно простыми с 14 являются только те числа, которые не имеют общих простых делителей с 14, кроме единицы.

Для этого мы находим все простые числа, меньшие или равные 14: {2, 3, 5, 7, 11, 13}, и проверяем, является ли каждое из них общим делителем 14. Если нет, то это число является возможным значением для замены буквы x.

В нашем случае, единственное значение, которое может заменить букву x, чтобы числитель и знаменатель были взаимно простыми, это число 1. Поскольку наибольший общий делитель между 14 и 1 равен 1.

Демонстрация: Найдите все значения, которые могут заменить букву x в числителе правильной дроби x/14, чтобы числитель и знаменатель были взаимно простыми.

Совет: Для определения взаимной простоты чисел можно использовать алгоритм нахождения наибольшего общего делителя, такой как алгоритм Евклида.

Дополнительное задание: Найдите все значения, которые могут заменить букву x в числителе правильной дроби x/21, чтобы числитель и знаменатель были взаимно простыми. Ответьте в виде чисел, упорядоченных по возрастанию, разделяя числа символом ";".