Векторы
Найдите значения следующих выражений, используя данные векторы a→(3;2;8) и b→(8;5;2): 1. Вычислите модуль вектора
Найдите значения следующих выражений, используя данные векторы a→(3;2;8) и b→(8;5;2): 1. Вычислите модуль вектора a→+b→; 2. Вычислите модуль вектора a→-b→.
26.11.2023 08:14
Написать свой ответ:
Разъяснение:
Векторы - это направленные отрезки, которые имеют определенные свойства, такие как длина и направление. Для нахождения модуля (длины) вектора, нужно использовать формулу для вычисления модуля вектора.
1. Для вычисления модуля вектора `a` сложим компоненты вектора `a` и компоненты вектора `b`, а затем найдем корень квадратный из суммы квадратов каждой компоненты:
Расчет:
 =  =  =  ≈ 16.43
Модуль вектора `a→ + b→` составляет примерно 16.43.
2. Для вычисления модуля вектора `a→ - b→` проделаем аналогичные шаги, но вычтем компоненты вектора `b` из компонент вектора `a`:
Расчет:
 =  =  =  ≈ 8.37
Модуль вектора `a→ - b→` составляет примерно 8.37.
Например:
1. Задача: Найдите модуль вектора `a→ + b→`.
Ответ: Модуль вектора `a→ + b→` составляет примерно 16.43.
2. Задача: Найдите модуль вектора `a→ - b→`.
Ответ: Модуль вектора `a→ - b→` составляет примерно 8.37.
Совет: Для легкого вычисления модуля вектора рекомендуется использовать калькулятор или электронные таблицы, чтобы исключить возможность ошибок в вычислениях.
Задание: Найдите модуль вектора `c→`, где вектор `c→` имеет компоненты `(4, 9, 2)`.