Найдите значения следующих двух членов геометрической прогрессии, если первый член равен

Предмет вопроса: Геометрическая прогрессия

Объяснение: Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем умножения предыдущего члена на определенное число, называемое знаменателем прогрессии.

Для решения задачи о нахождении значения двух членов геометрической прогрессии, нам необходимо знать первый член прогрессии и знаменатель прогрессии.

Пусть первый член прогрессии равен a, а знаменатель прогрессии равен r.

Тогда второй член прогрессии можно найти по формуле: a2 = a * r

Третий член прогрессии будет равен: a3 = a2 * r = (a * r) * r = a * r^2

И так далее.

Демонстрация: Если первый член геометрической прогрессии равен 2, а знаменатель равен 3, найдем значение второго и третьего членов.

1. Второй член прогрессии: a2 = 2 * 3 = 6
2. Третий член прогрессии: a3 = 6 * 3 = 18

Таким образом, в данной геометрической прогрессии второй член равен 6, а третий член равен 18.

Совет: Для более легкого понимания и запоминания формулы геометрической прогрессии, можно представить прогрессию как последовательные умножения на знаменатель. Знаменатель прогрессии определяет, во сколько раз каждый следующий член превышает предыдущий.

Задача для проверки: Если первый член геометрической прогрессии равен 5, а знаменатель равен 2, найдите значение четвертого и пятого членов прогрессии.