Найдите значения координат точки А и В, где графики функций y = 1 - x^2 и y = -x - 1 пересекаются

Задача: Найдите значения координат точек A и В, где графики функций y = 1 - x^2 и y = -x - 1 пересекаются.

Инструкция: Чтобы найти координаты точек пересечения графиков функций, мы должны приравнять уравнения этих функций и решить полученное уравнение. В данной задаче мы имеем две функции: y = 1 - x^2 и y = -x - 1.

Приравниваем функции:
1 - x^2 = -x - 1.

Приведем уравнение к каноническому виду и решим его:
x^2 - x - 2 = 0.

Мы можем решить это уравнение, используя факторизацию или квадратное уравнение или графический метод. Здесь мы воспользуемся факторизацией. Разложим левую часть уравнения на два множителя:
(x - 2)(x + 1) = 0.

Теперь, чтобы найти значения x, которые удовлетворяют уравнению, каждый из множителей должен быть равен нулю:
x - 2 = 0 или x + 1 = 0.

Решаем эти уравнения:
x = 2 или x = -1.

Подставим значения x в одно из уравнений и найдем соответствующие значения y:
Для x = 2: y = 1 - 2^2 = -3.
Для x = -1: y = 1 - (-1)^2 = 0.

Таким образом, значения координат точек A и В равны:
A(2, -3) и B(-1, 0).

Совет: Если вам трудно решить уравнение, вы всегда можете использовать графический метод, нарисовав графики обеих функций на координатной плоскости и найти точку пересечения графиков.

Проверочное упражнение: Найдите значения координат точек пересечения графиков функций y = 2x - 1 и y = x + 3.