Найдите значение выражения 5(2y - z) + 3|2y - z|, если y

Содержание вопроса: Алгебраические выражения

Пояснение: Для решения данной задачи нам необходимо вычислить значение выражения 5(2y - z) + 3|2y - z|, при известных значениях переменных y и z.

Последовательно выполняем операции, начиная с внутренних скобок:
1. Умножаем коэффициент 5 на каждый член в скобках: 10y - 5z.
2. Далее, вычисляем абсолютное значение выражения 2y - z: |2y - z|.
Если значение 2y - z положительно или ноль, то |2y - z| = 2y - z.
Если значение 2y - z отрицательно, то |2y - z| = -(2y - z), т.е. меняем знак выражения и берем его модуль.
3. Умножаем коэффициент 3 на полученное выражение: 3|2y - z| = 3(2y - z).

Теперь сложим результаты этих операций:
10y - 5z + 3(2y - z) = 10y - 5z + 6y - 3z = 16y - 8z

Дополнительный материал:
Если y = 3 и z = 2, мы можем подставить эти значения в выражение:
5(2 * 3 - 2) + 3|2 * 3 - 2|
5(6 - 2) + 3|6 - 2|
5 * 4 + 3 * 4 = 20 + 12 = 32

Совет: Чтобы было легче понять данное выражение, важно помнить порядок выполнения операций. В данном случае, сначала решаются операции в скобках, затем абсолютное значение, и только после этого происходит сложение и вычитание.

Практика: Найдите значение выражения 3(x - 2) + 2|4x - 5|, если x = 1.