Найдите значение Р(12) в задаче, где дан квадратный трёхчлен Р(x) на доске и Ваня заметил, что если вычесть из него

Тема: Квадратные трехчлены

Описание:
Квадратный трехчлен представляет собой уравнение вида Р(x) = ax^2 + bx + c, где а, b и c - коэффициенты, а x - переменная. В данной задаче известно, что при вычитании x^2, трехчлен Р(x) имеет один действительный корень, а также при вычитании t имеет также один действительный корень, также при вычитании 1.

Для нахождения значения Р(12), мы должны подставить значение 12 вместо переменной x в данное уравнение и вычислить его.

Пример использования:
Рассмотрим квадратный трехчлен Р(x) = 3x^2 + 5x + 2.

При вычитании x^2 (3x^2 - x^2) получаем трехчлен 2x^2 + 5x + 2, у которого один действительный корень.

При вычитании t (3x^2 - t) получаем трехчлен 3x^2 + 5x + 2 - t, у которого также один действительный корень.

При вычитании 1 (3x^2 - 1) получаем трехчлен 3x^2 + 5x + 1, у которого также один действительный корень.

Теперь подставим x = 12 в исходное уравнение:

Р(12) = 3(12)^2 + 5(12) + 2 = 432 + 60 + 2 = 494.

Таким образом, значение Р(12) равно 494.

Совет: В таких задачах полезно запомнить, что в квадратном трехчлене с одним действительным корнем, коэффициенты при x^2 и x являются равными, а свободный член - корнем уравнения.

Упражнение:
Найдите значение Р(5), если дан квадратный трехчлен Р(x) = 2x^2 + 4x - 3, у которого при вычитании x^2 и вычитании 1 также получаются трехчлены с одним действительным корнем.