Найдите значение переменной y, если вектор a=(-2; y; 1) перпендикулярен вектору b=(3

Тема: Решение системы линейных уравнений

Описание: Для того чтобы векторы a и b были перпендикулярными, их скалярное произведение должно быть равно нулю. Скалярное произведение векторов можно найти следующим образом: умножаем соответствующие компоненты векторов и складываем результаты.

Для вектора a=(-2; y; 1) и вектора b=(3; -1; 2) мы можем записать уравнение:

-2 * 3 + y * (-1) + 1 * 2 = 0

-6 - y + 2 = 0

-4 - y = 0

y = -4

То есть значение переменной y равно -4. Это означает, что для того чтобы векторы a и b были перпендикулярными, переменная y должна быть равной -4.

Совет: Для решения подобных задач по поиску значения переменной вектора, можно использовать метод скалярного произведения векторов. Важно обращать внимание на правильное умножение и сложение компонент векторов.

Дополнительное задание: Найдите значение переменной z, если вектор a=(-1; 2; 4) перпендикулярен вектору b=(5; z; 3).