Какова площадь прямоугольника, у которого диагональ относится к его длине как 5:3 и ширина равна

Название: Площадь прямоугольника с заданными пропорциями диагонали и длины

Инструкция: Чтобы найти площадь прямоугольника с заданными пропорциями диагонали и длины, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Пусть x - длина прямоугольника. Тогда диагональ будет составлять 5/3 от x.
2. По теореме Пифагора можно найти ширину прямоугольника. Для этого нужно возвести в квадрат длину и ширину прямоугольника и сложить полученные значения. Затем извлечь квадратный корень из полученной суммы.
3. Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно перемножить его длину и ширину.

Применим эти шаги к исходной задаче:

1. Пусть x - длина прямоугольника. Тогда диагональ будет равна (5/3)x.
2. Используя теорему Пифагора, мы можем записать уравнение: x^2 + ширина^2 = диагональ^2.
3. Зная, что ширина прямоугольника уже задана, мы можем записать выражение для ширины, а затем подставить его в уравнение из предыдущего пункта.
4. Полученное уравнение можно решить, найдя значение x.
5. Подставив значение x в уравнение для ширины, мы можем найти ее конкретное значение.
6. Наконец, площадь прямоугольника будет равна произведению его длины и ширины.

Демонстрация:
Пусть ширина прямоугольника равна 6 единицам. Какова площадь прямоугольника, если его диагональ относится к его длине как 5:3?

Совет: Можно использовать калькулятор для выполнения математических операций при решении уравнений.

Практика: Ширина прямоугольника равна 8 единицам. Какова площадь прямоугольника, если его диагональ относится к его длине как 3:4?