Найдите вероятность того, что сумма чисел, взятых с двух карточек, равна

Предмет вопроса: Найдите вероятность того, что сумма чисел, взятых с двух карточек, равна заданному числу.

Разъяснение: Для решения подобной задачи необходимо учитывать все возможные комбинации чисел с двух карточек и определить количество благоприятных исходов, то есть пар чисел, сумма которых равна заданному числу. Затем, для нахождения вероятности, нужно разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных комбинаций.

Приведем пошаговое решение на примере задачи: Найдите вероятность того, что сумма чисел, взятых с двух карточек, равна 7.

1. Построим таблицу возможных комбинаций чисел (от 1 до 6) с двух карточек:
| Карточка 1 | Карточка 2 | Сумма |
|------------|------------|-------|
| 1 | 1 | 2 |
| 1 | 2 | 3 |
| 1 | 3 | 4 |
| 1 | 4 | 5 |
| 1 | 5 | 6 |
| 1 | 6 | 7 |
| 2 | 1 | 3 |
| 2 | 2 | 4 |
| 2 | 3 | 5 |
| 2 | 4 | 6 |
| 2 | 5 | 7 |
| 3 | 1 | 4 |
| 3 | 2 | 5 |
| 3 | 3 | 6 |
| 3 | 4 | 7 |
| 4 | 1 | 5 |
| 4 | 2 | 6 |
| 4 | 3 | 7 |
| 5 | 1 | 6 |
| 5 | 2 | 7 |
| 6 | 1 | 7 |

2. Заметим, что сумма чисел, равная 7, возможна в 3 случаях: (1,6), (2,5) и (3,4). Значит, количество благоприятных исходов равно 3.

3. Всего возможно 21 комбинация чисел (6 × 6 = 36), так как каждой карточке может соответствовать 6 различных чисел.

4. Для нахождения вероятности делим количество благоприятных исходов на общее количество возможных комбинаций: 3 / 21 = 1/7.

Совет: Для решения подобных задач рекомендуется составить таблицу возможных комбинаций чисел, чтобы наглядно видеть все варианты исходов.

Дополнительное задание: Найдите вероятность того, что сумма чисел, взятых с двух карточек, равна 9.