Найдите вероятность того, что случайно взятый подшипник, изготовленный на автоматической линии, будет иметь отклонение

Тема: Вероятность отклонений от стандартного размера подшипника

Описание: Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранный подшипник имеет отклонение от стандартного размера, не превышающее допустимое, необходимо знать два параметра: среднее значение отклонения и стандартное отклонение.

Допустим, среднее значение отклонения составляет 0, а стандартное отклонение равно 1. По свойствам нормального распределения (которое является наиболее подходящим для многих случаев), мы можем использовать таблицы стандартного нормального распределения для нахождения вероятности.

Допустим, допустимое отклонение равно 2. Чтобы найти вероятность того, что отклонение от стандартного размера будет не превышать 2, мы находим площадь под кривой стандартного нормального распределения от -2 до 2.

Кривая стандартного нормального распределения имеет симметричную форму вокруг среднего значения, поэтому площадь под кривой от -2 до 2 составляет 0.9544. Таким образом, вероятность того, что случайно взятый подшипник имеет отклонение от стандартного размера, не превышающее допустимое, составляет 0.9544 или 95.44%.

Пример использования: Найдите вероятность того, что случайно взятый подшипник, изготовленный на автоматической линии, будет иметь отклонение от стандартного размера не превышающее 2.

Совет: Для лучшего понимания вероятности и статистики, рекомендуется изучить основные понятия нормального распределения и использование таблицы стандартного нормального распределения.

Упражнение: Найдите вероятность того, что случайно выбранный подшипник будет иметь отклонение от стандартного размера не превышающее 1.5.