Найдите вероятность того, что масса батончика будет не в пределах от 49 г до

Name: Вероятность массы батончика

Explanation: Для нахождения вероятности массы батончика, не в пределах от 49 г до 51 г напишем соответствующее выражение вероятности. Предположим, что масса батончика подчиняется нормальному распределению со средним значением μ=50 г и стандартным отклонением σ=0.5 г.

Формула для расчета вероятности попадания в заданный интервал:

P(a ≤ x ≤ b) = Φ((b - μ) / σ) - Φ((a - μ) / σ),

где Φ(z) - функция стандартного нормального распределения.

В нашем случае:

P(49 ≤ x ≤ 51) = Φ((51 - 50) / 0.5) - Φ((49 - 50) / 0.5).

Далее, используя таблицу значений функции стандартного нормального распределения или калькулятор с функциями нормального распределения, найдем значения функции Φ для каждого аргумента.

Example of use: Найдите вероятность того, что масса батончика будет не в пределах от 49 г до 51 г.

Advice: Для лучшего понимания материала, рекомендуется ознакомиться с теорией о нормальном распределении и использовать таблицы значений функции стандартного нормального распределения или калькуляторы с функциями нормального распределения.

Exercise: Подсчитайте вероятность того, что масса батончика будет не в пределах от 50 г до 52 г.