Найдите вероятность того, что Э. сможет поступить хотя бы на одну из специальностей

Суть вопроса: Вероятность поступления на специальности

Разъяснение:
Чтобы найти вероятность того, что Э. сможет поступить хотя бы на одну из специальностей, нам необходимо знать две важные информации: общее количество специальностей, на которые он подал заявку, и общее количество доступных мест на всех этих специальностях.

Для начала, определим общее количество специальностей, на которые Э. подал заявку. Пусть это число будет обозначено как "n".

Затем, выясним общее количество доступных мест на всех этих специальностях. Пусть это число будет обозначено как "m".

Теперь, чтобы найти вероятность поступления на хотя бы одну из специальностей, мы можем использовать следующую формулу:

Вероятность = 1 - Вероятность не поступить на все специальности.

Вероятность не поступить на одну конкретную специальность будет равна (m-1)/m, так как есть "m-1" других специальностей на каждое доступное место.

Тогда вероятность не поступить на все специальности будет равна ((m-1)/m)^n.

Таким образом, вероятность поступления на хотя бы одну специальность будет равна 1 - ((m-1)/m)^n.

Например:
Пусть количество специальностей, на которые Э. подал заявку, равно 5. А общее количество доступных мест на этих специальностях составляет 100. Тогда вероятность поступления на хотя бы одну специальность будет:

Вероятность = 1 - ((100-1)/100)^5 = 1 - (99/100)^5 ≈ 0.049

Таким образом, вероятность того, что Э. сможет поступить хотя бы на одну из специальностей, составляет примерно 0.049 или 4.9%.

Совет:
Чтобы лучше понять концепцию вероятностей, полезно изучить основные определения и формулы, связанные с этой темой. Регулярная практика решения задач по вероятности поможет вам развить навыки и уверенность в этой области математики.

Дополнительное задание:
Предположим, Э. подал заявку на 3 специальности, а общее количество доступных мест на этих специальностях равно 50. Какова вероятность того, что он поступит хотя бы на одну из этих специальностей? Ответ округлите до ближайшего десятых процента.