Найдите уравнение прямой, проходящей через точки M(-2;1) и N(3;-2

Суть вопроса: Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки.

Пояснение: Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, мы можем использовать формулу наклона прямой (slope-intercept form). Формула выглядит следующим образом:

y = mx + b

где m - наклон (slope) прямой, b - точка пересечения с осью y.

Для нахождения наклона прямой (m) мы используем следующую формулу:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты заданных точек M(-2, 1) и N(3, -2).

Давайте рассчитаем наклон прямой:

m = (-2 - 1)/(3 - (-2))
m = -3/5

Теперь, чтобы найти b, мы можем использовать любую из заданных точек и подставить ее координаты в уравнение прямой и решить его для b.

Используя точку M(-2, 1), мы получим:

1 = (-3/5)(-2) + b
1 = 6/5 + b
b = 1 - 6/5
b = -1/5

Теперь у нас есть наклон (m = -3/5) и точка пересечения с осью y (b = -1/5), поэтому окончательное уравнение прямой будет:

y = -3/5x - 1/5

Дополнительный материал: Определите уравнение прямой, проходящей через точки A(1, 2) и B(-3, 4).

Совет: Если вы столкнулись с задачей по нахождению уравнения прямой, используйте формулу наклона прямой (slope-intercept form) и подставьте координаты заданных точек в уравнение, чтобы найти наклон (m) и точку пересечения с осью y (b).

Дополнительное упражнение: Найдите уравнение прямой, проходящей через точки P(2, 3) и Q(-4, -5).