Найдите трехзначное число, в котором сумма цифр составляет 13, при условии, что число десятков на 7 меньше числа

Суть вопроса: Решение задачи на нахождение трехзначного числа с условиями
Пояснение:
Для решения данной задачи находим трехзначное число, удовлетворяющее определенным условиям. Дано, что сумма цифр составляет 13, число десятков на 7 меньше числа единиц, а число десятков равно числу сотен.

Пусть трехзначное число записывается в виде XYZ, где X - количество сотен, Y - количество десятков, Z - количество единиц.

Из условия задачи имеем следующие соотношения:
X + Y + Z = 13 (1) - сумма цифр составляет 13
Y = Z - 7 (2) - число десятков на 7 меньше числа единиц
Y = X (3) - число десятков равно числу сотен

Подставляя значения из уравнений (2) и (3) в уравнение (1), получаем:
X + X + (X + 7) = 13
3X + 7 = 13
3X = 6
X = 2

Теперь, используя найденное значение X, подставляем в уравнение (3):
Y = X = 2

И, наконец, подставляем значения X и Y в уравнение (2):
Y = Z - 7
2 = Z - 7
Z = 9

Таким образом, трехзначное число, удовлетворяющее всем условиям задачи, равно 299.

Демонстрация:
Найдите трехзначное число, в котором сумма цифр составляет 13, при условии, что число десятков на 7 меньше числа единиц, а число десятков равно числу сотен.

Совет:
Для решения задач данного типа, очень полезно создать систему уравнений, где каждая переменная представляет собой одну из цифр заданного трехзначного числа.

Упражнение:
Найдите трехзначное число, в котором сумма цифр составляет 21, при условии, что число десятков в 3 раза больше числа десятков и число десятков равно числу сотен.