Найдите сумму всех чисел, начиная с 1 и добавляя к каждому следующему числу единицу и 20 нулей в конце

Тема: Сумма чисел с добавлением нулей

Описание: Для решения данной задачи, мы должны найти сумму всех чисел, начиная с 1 и добавляя к каждому следующему числу одну единицу и 20 нулей в конце. Для начала, давайте разберемся каким образом строятся эти числа.

Первое число — 1. Затем мы добавляем к нему 20 нулей в конце, получая число 10^20 (10 в степени 20). Далее, мы добавляем 1 к этому числу и 20 нулей в конце и получаем число 10^20 + 1 * 10^20.

Мы можем заметить, что каждое последующее число можно представить в виде суммы двух чисел – предыдущего числа и числа 10^20.

Чтобы найти общую сумму всех таких чисел, мы можем воспользоваться формулой суммы арифметической прогрессии:

S = (n/2) * (a + l),

где S — сумма, n — количество элементов, a — первый элемент, l — последний элемент.

В нашем случае, количество элементов n равно 10 (поскольку мы складываем 10 таких чисел), первый элемент a равен 1, а последний элемент l равен 1 * 10^20 + 10 * 10^20.

Теперь, подставим значения в формулу:

S = (10/2) * (1 + (1 * 10^20 + 10 * 10^20)).

Получаем сумму чисел равную S = 55 * 10^20.

Пример использования: Найдите сумму всех чисел, начиная с 1 и добавляя к каждому следующему числу единицу и 20 нулей в конце.

Совет: Для более легкого понимания и решения подобных задач, полезно знать формулу суммы арифметической прогрессии. Также, обратите внимание на закономерность построения чисел, чтобы найти правило или формулу для нахождения суммы.

Упражнение: Найдите сумму всех чисел, начиная с 1 и добавляя к каждому следующему числу две единицы и 30 нулей в конце.