Найдите результат выражения (четыре пятых)(7 - четыре пятых) - (четыре пятых - 6), возведенного в квадрат

Тема: Вычисление арифметических выражений
Объяснение: Для решения данной задачи нам необходимо последовательно выполнить все операции, представленные в выражении. Давайте разберемся шаг за шагом.

1. Для начала, выполним операцию внутри скобок (четыре пятых)(7 - четыре пятых).

Умножим числитель первой дроби (четыре) на числитель второй дроби (7) и затем умножим знаменатель первой дроби (5) на знаменатель второй дроби.
Получим:
(4 * 7 - 4 * 4) / (5 * 5) = (28 - 16) / 25 = 12 / 25.

2. Теперь решим операцию внутри других скобок (четыре пятых - 6).

Опять же, умножим числитель первой дроби (четыре) на 1 и затем вычтем из этого результата произведение числителя второй дроби (6) на знаменатель первой дроби.
Получим:
(4 * 1 - 6 * 5) / 5 = (4 - 30) / 5 = -26 / 5.

3. Теперь выполним операцию (12/25) - (-26/5).

Чтобы вычесть отрицательное число, можно инвертировать знак и складывать. Формула для этого: a - (-b) = a + b.
Получим:
(12/25) - (-26/5) = (12/25) + (26/5) = (12 * 5 + 25 * 26) / (25 * 5) = (60 + 650) / 125 = 710 / 125.

4. Возводим полученную дробь в квадрат.

Возведение дроби в квадрат означает, что нужно возвести в квадрат числитель и знаменатель.
Получим:
(710/125)^2 = (710^2 / 125^2) = 504100 / 15625.

Итак, ответ на данное арифметическое выражение равен 504100 / 15625.

Совет: Для удобства в решении сложных арифметических выражений, можно использовать скобки и последовательность действий (по правилам приоритетов операций). Также, всегда проверяйте правильность выполненных вычислений, чтобы избежать ошибок.

Дополнительное задание: Найдите результат выражения (два третих + 5) * (четыре пятых - 3), возведенного в куб.

Выражение выглядит так: (4/5)(7 - 4/5) - (4/5 - 6))^2.

Шаг 1: Начнем с решения выражения в скобках (7 - 4/5). Вычитаем дробь из 7:

7 - 4/5 = 35/5 - 4/5 = 31/5.

Шаг 2: Теперь решим вторые скобки (4/5 - 6). Вычитаем 6 из дроби:

4/5 - 6 = 4/5 - 30/5 = -26/5.

Шаг 3: Подставим полученные значения обратно в исходное выражение:

(4/5)(31/5) - (-26/5))^2.

Шаг 4: Умножим числитель первой дроби на числитель второй, и затем знаменатель первой дроби на знаменатель второй, и получим:

(4/5 * 31/5) - (-26/5))^2
= (124/25 + 26/5)^2.

Шаг 5: Теперь сложим дроби, чтобы выполнить возведение в квадрат:

(124/25 + 26/5)^2
= (124/25 + 130/25)^2
= (254/25)^2.

Шаг 6: Чтобы возвести в квадрат, умножим числитель и знаменатель на самих себя:

(254/25)^2
= (254/25) * (254/25)
= (64516/625).

Итак, ответ на задачу равен 64516/625.

Задача на проверку:
Посчитайте результат выражения (три четверти)(5 - три четверти) - (три четверти - 8), возведенного в квадрат.