Найдите решение уравнения: 3х = arccos(-5/3

Тема вопроса: Решение уравнения, содержащего арккосинус

Объяснение: Для решения данного уравнения, содержащего арккосинус, мы сначала применим обратную функцию арккосинуса (cos^(-1)) к обеим сторонам уравнения. Таким образом, мы избавляемся от функции арккосинуса и получаем значение угла, которое удовлетворяет заданному уравнению.

В данном случае, у нас имеется уравнение 3х = arccos(-5/3). Применим обратную функцию арккосинуса к обеим сторонам уравнения:

cos^(-1)(3х) = cos^(-1)(arccos(-5/3))

Так как функции arccos и cos^(-1) являются обратными друг к другу, они сокращаются и уравнение принимает вид:

3х = -5/3

Теперь мы можем найти решение уравнения, разделив обе стороны на 3:

х = (-5/3) / 3

Упрощая выражение, получаем:

х = -5/9

Таким образом, решение уравнения 3х = arccos(-5/3) равно x = -5/9.

Доп. материал: Решите уравнение: 3х = arccos(-5/3).

Совет: При решении уравнений, содержащих обратные тригонометрические функции, обратите внимание на ограничения области определения функции. Например, для функции арккосинуса (cos^(-1)), значения аргумента должны быть в диапазоне от -1 до 1.

Ещё задача: Решите уравнение: 4х = arcsin(1/2).