Найдите решение следующих уравнений: 1. Какое значение x является решением уравнения 3/5x+2/15x=10? 2. Чему равно

Суть вопроса: Решение линейных уравнений

Пояснение: Решение линейных уравнений - это процесс нахождения значения переменной, при котором уравнение выполняется. Для решения уравнений, содержащих одну переменную, мы можем использовать методы, такие как комбинирование подобных членов и применение обратных операций.

1. Для решения уравнения 3/5x + 2/15x = 10, сначала объединим подобные члены, складывая коэффициенты переменных:
(3/5 + 2/15)x = 10.
Общий знаменатель для 3/5 и 2/15 - это 15. Приведя дроби к общему знаменателю, получим:
(9/15 + 2/15)x = 10.
(11/15)x = 10.
Теперь домножим обе части уравнения на обратное значение 11/15, чтобы избавиться от коэффициента переменной:
x = (10 * 15)/11.
x ≈ 13.636.

2. Для решения уравнения (2/3 + 5/7x) × 21 = 29, сначала упростим выражение в скобках, выполнив умножение:
(2/3 + 5/7x) × 21 = 29.
(14/21 + 15/21x) × 21 = 29.
(14 + 15x) × 1 = (29 × 21)/21.
14 + 15x = 29.
Затем избавимся от константы 14, вычитая ее из обеих сторон уравнения:
15x = 29 - 14.
15x = 15.
x = 15/15.
x = 1.

3. Для решения уравнения 4 1/3x - 2 2/3x = 5, сначала приведем смешанные числа к неправильным дробям:
(13/3x - 8/3x) = 5.
(13x - 8x)/3 = 5.
5x/3 = 5.
Затем умножим обе части уравнения на обратное значение 5/3, чтобы найти значение переменной:
x = (5 * 3)/5.
x = 3.

Доп. материал:
1. Найдите значение x в уравнении 3/5x + 2/15x = 10.
2. Найдите значение x в уравнении (2/3 + 5/7x) × 21 = 29.
3. Найдите значение x в уравнении 4 1/3x - 2 2/3x = 5.

Совет: При решении линейных уравнений, всегда старайтесь объединять подобные члены, а затем применять обратные операции, чтобы изолировать переменную. Изучение правил операций с дробями и смешанными числами также поможет вам решать уравнения более легко.

Дополнительное задание: Найдите значение x в уравнении (2/5 + 3/4x) × 20 = 16.