Найдите решение следующего уравнения: какое значение x удовлетворяет условию tg(3x+π/6)=1?

Тема вопроса: Решение тригонометрического уравнения

Пояснение: Для решения данного тригонометрического уравнения, нам необходимо найти значение угла, которое удовлетворяет условию tg(3x+π/6) = 1.

Для начала, давайте запишем данное уравнение с использованием обратной тангенс функции: 3x+π/6 = arctg(1).

Поскольку arctg(1) равно 45 градусам, или π/4, мы можем записать уравнение в следующем виде: 3x+π/6 = π/4.

Для определения значения x, нам необходимо избавиться от константы π/6 на левой стороне уравнения. Для этого вычтем π/6 из обеих сторон уравнения:

3x = π/4 - π/6.

Сокращаем дроби и выполняем вычисления справа:

3x = (3π - 2π)/(12).

3x = π/12.

И, наконец, делим обе стороны на 3:

x = π/(12*3).

Упрощаем выражение:

x = π/36.

Таким образом, решением данного уравнения является x = π/36.

Доп. материал: Найдите решение уравнения tg(3x+π/6)=1.

Совет: При решении тригонометрических уравнений, всегда попробуйте использовать обратные тригонометрические функции, чтобы изолировать переменную.

Дополнительное задание: Найдите решение для уравнения cos(2x) = 1.