Найдите решение следующего уравнения: -1/3х - 1/4х + 1/5х = 1 8/15

Уравнение с дробными коэффициентами:
Дано уравнение: -1/3х - 1/4х + 1/5х = 1 8/15.
Чтобы решить это уравнение, нам нужно сложить и объединить все дробные коэффициенты на одной стороне уравнения и оставить константу на противоположной стороне.

Шаг 1: Находим общий знаменатель для дробей.
В данном случае общим знаменателем будет наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 3, 4 и 5, то есть 60.

-1/3х * 20/20 - 1/4х * 15/15 + 1/5х * 12/12 = 1 8/15

Шаг 2: Упрощаем дроби.
-20/60х - 15/60х + 12/60х = 1 8/15

Шаг 3: Складываем и объединяем коэффициенты на левой стороне.
(-20х - 15х + 12х)/60 = 1 8/15

Шаг 4: Приводим подобные слагаемые.
(-23х)/60 = 1 8/15

Шаг 5: Преобразуем смешанную дробь в неправильную.
(-23х)/60 = 23/15

Шаг 6: Умножаем обе стороны уравнения на 60, чтобы избавиться от знаменателя.
((-23х)/60) * 60 = (23/15) * 60

Шаг 7: Упрощаем выражения.
-23х = 92

Шаг 8: Делим обе стороны на -23, чтобы найти значение x.
х = 92 / -23

Шаг 9: Вычисляем значение x.
х = -4

Поэтому решение уравнения -1/3х - 1/4х + 1/5х = 1 8/15 равно x = -4.

Совет: При работе с уравнениями, содержащими дробные коэффициенты, важно найти общий знаменатель для всех дробей и объединить их. Также следует обратить внимание на упрощение дробей и преобразование смешанной дроби, если это необходимо.

Задача на проверку: Решите уравнение: 2/3х + 3/4х - 1/6х = 5 1/12.

Предмет вопроса: Решение линейного уравнения с переменной в знаменателе.

Инструкция: Чтобы решить уравнение с переменной в знаменателе, мы должны избавиться от знаменателей и найти значение переменной, которое удовлетворяет уравнению. Для этого нам необходимо привести все дроби к общему знаменателю.

Прежде всего, найдем общий знаменатель для дробей. Общим знаменателем будет 60, так как это минимальное общее кратное чисел 3, 4, и 5.

Теперь умножим каждую дробь на соответствующий множитель, чтобы каждая дробь имела знаменатель 60:

(-1/3) * 20 = -20/60,
(-1/4) * 15 = -15/60,
(1/5) * 12 = 12/60.

Теперь наше уравнение выглядит следующим образом:

-20/60x - 15/60x + 12/60x = 1 8/15.

Складывая коэффициенты при x, получаем:

-23/60x = 1 8/15.

Чтобы избавиться от дроби на левой стороне, умножим обе части уравнения на 60:

(-23/60) * 60x = (1 8/15) * 60.

Сокращая единицы в правой части:

-23x = 48.

Теперь разделим обе части уравнения на -23, чтобы найти значение x:

x = 48 / -23.

Итак, решение уравнения будет:

x ≈ -2.08696.

Совет: Чтобы сократить работу с дробями, можно использовать десятичные приближения при решении уравнения. Это поможет упростить вычисления и получить более точные ответы.

Упражнение: Решите уравнение -1/2x + 1/3x = 2/5.