Сколько уникальных вариантов десерта можно создать, комбинируя два вида мороженого из четырех доступных (шоколадное

Сочетания без повторений: как создать уникальные варианты десерта

Инструкция: Чтобы решить эту задачу и определить количество уникальных вариантов десерта, комбинируя два вида мороженого из четырех доступных (шоколадное, пломбир, ванильное, клубничное), мы можем использовать понятие сочетаний без повторений.

В данной задаче, мы должны выбрать 2 вида мороженого из 4 доступных видов. Сочетания без повторений подразумевают, что порядок выбранных видов мороженого не важен.

Для вычисления числа сочетаний без повторений можно использовать формулу комбинаторики C(n,k), где n - общее количество элементов (в данном случае видов мороженого), k - количество элементов в комбинации (в данном случае выбираем 2 вида мороженого).

Формула комбинаторики C(n,k) вычисляется как: C(n,k) = n! / (k!(n-k)!), где ! обозначает факториал числа.

Дополнительный материал: Для данной задачи, количество уникальных вариантов десерта будет равно C(4,2) = 4! / (2!(4-2)!) = 6. То есть, существует 6 уникальных вариантов десерта, комбинируя два вида мороженого из четырех доступных.

Совет: Если вам сложно понять формулу комбинаторики или вычислять факториалы вручную, вы можете использовать калькулятор или программу для вычисления комбинаций.

Задача для проверки: Сколько уникальных вариантов десерта можно создать, комбинируя три вида мороженого из шести доступных (ванильное, шоколадное, клубничное, пломбир, мятное, карамельное)?

Тема: Комбинаторика - комбинирование двух видов мороженого.

Инструкция: Для решения этой задачи, мы можем использовать комбинаторный метод под названием "число сочетаний". Для определения числа уникальных вариантов десерта, нам нужно выбрать два вида мороженого из общего числа доступных видов. В данном случае у нас есть четыре доступных вида мороженого: шоколадное, пломбир, ванильное и клубничное.

Число сочетаний (обозначается как C) определяется следующей формулой: C(n, k) = n! / (k!(n-k)!), где n - общее количество элементов, k - количество выбраных элементов.

Применяя эту формулу к нашей задаче, мы имеем: C(4, 2) = 4! / (2!(4-2)!)

Раскрывая факториалы: 4! = 4 * 3 * 2 * 1 и 2! = 2 * 1, а также 4-2 = 2, получаем следующее выражение: 4 * 3 * 2 * 1 / (2 * 1 * 2 * 1)

Сокращая одинаковые значения, получаем: 4 * 3 / 2 * 1

Выполняя математические операции, получаем: 12 / 2 = 6

Таким образом, существует 6 уникальных вариантов десерта, которые можно создать, сочетая два вида мороженого из четырех доступных.

Дополнительный материал: Сколько уникальных вариантов десерта можно создать, комбинируя три вида мороженого из пяти доступных?

Совет: Для решения комбинаторных задач, удобно использовать формулу числа сочетаний. Вольно смело примени её, учитывая общее количество элементов и количество выбираемых элементов.

Дополнительное упражнение: Сколько уникальных вариантов десерта можно создать, комбинируя четыре вида мороженого из шести доступных?