Найдите решение системы уравнений 2x - y - 2 = 0 и 2x - 3y + 1 = 0, используя метод подстановки

Содержание: Решение системы уравнений методом подстановки

Объяснение: Чтобы найти решение системы уравнений методом подстановки, мы начинаем с одного из уравнений, изолируем одну переменную и подставляем ее значение в другое уравнение системы.

Дана система уравнений:
Уравнение 1: 2x - y - 2 = 0
Уравнение 2: 2x - 3y + 1 = 0

Шаг 1: Выберем уравнение и изолируем переменную. Мы можем начать с Уравнения 1.
2x - y - 2 = 0

Изолируем y:
-y = -2x + 2
y = 2x - 2

Шаг 2: Подставим значение y в Уравнение 2 и найдем значение x.
2x - 3(2x - 2) + 1 = 0
2x - 6x + 6 + 1 = 0
-4x + 7 = 0
-4x = -7
x = -7 / -4
x = 7/4

Шаг 3: Подставим найденное значение x обратно в Уравнение 1, чтобы найти значение y.
y = 2(7/4) - 2
y = 14/4 - 8/4
y = 6/4
y = 3/2

Таким образом, решение системы уравнений 2x - y - 2 = 0 и 2x - 3y + 1 = 0 методом подстановки - x = 7/4, y = 3/2.

Совет: При решении системы уравнений методом подстановки, выберите уравнение, в котором наиболее легко можно изолировать одну из переменных.

Дополнительное задание: Найдите решение системы уравнений методом подстановки:
Уравнение 1: 3x - 2y = 8
Уравнение 2: 2x + y = 5