Найдите радиус окружности, если длина хорды равна 48 и расстояние от центра окружности до хорды равно 7. Запишите ответ

Содержание вопроса: Радиус окружности и хорда

Описание:
Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему про перпендикулярные биссектрисы хорды, проходящей через центр окружности. Эта теорема гласит, что перпендикуляры к хорде, проведенные из центра окружности, являются биссектрисами хорды.

Здесь, нам известна длина хорды (48) и расстояние от центра окружности до хорды (7). Давайте обозначим радиус окружности как R.

Нарисуем небольшую диаграмму для большей наглядности:

           C

          / \

         /   \

      R /     \ R

       /       \

    A --------- B

Здесь, A и B - точки на хорде, а C - центр окружности.

Если мы нарисуем перпендикуляр к хорде из центра окружности, он пересечет хорду в точке D.

Теперь, используя свойства перпендикуляров, мы можем сформулировать следующее уравнение:

AD * BD = CD * BD

Знаем ли мы значения AD, BD и CD? Да! Мы знаем, что AD = CD = 7, а BD = polovina хорды AB, то есть BD = 48 / 2 = 24.

Подставим эти значения в уравнение и решим его:

7 * 24 = 24 * R

Выражение справа от знака равенства представляет собой произведение длины хорды AB и радиуса окружности R.

Отсюда, мы можем определить значение R:

R = (7 * 24) / 24 = 7

Доп. материал:
Найдем радиус окружности, если длина хорды равна 48 и расстояние от центра окружности до хорды равно 7.

Решение:
Мы используем теорему про перпендикулярные биссектрисы хорды, проходящей через центр окружности.

Длина хорды AB = 48
Расстояние CD от центра окружности до хорды = 7

R = (7 * 24) / 24 = 7

Значит, радиус окружности равен 7.

Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется хорошо ознакомиться с основными свойствами хорд и радиусов окружностей, а также с теоремами, связанными с их взаимодействием. Также важно уметь работать с формулами и уравнениями, связанными с окружностями.

Задание:
Найдите радиус окружности, если длина хорды равна 60 и расстояние от центра окружности до хорды равно 10. Запишите ответ в виде целого числа без десятичных разрядов.