Найдите производную функции (6x^3). Выберите один вариант ответа: а) 0 б) 18x в) 6х^2 г) 18x^2

Тема вопроса: Производные функций

Объяснение:
Для нахождения производной функции, нужно использовать правило дифференцирования степенной функции. Если у нас дана функция вида f(x) = ax^n, где a и n - константы, то её производная равна f"(x) = anx^(n-1). В нашем случае, у нас дана функция f(x) = 6x^3. Чтобы найти производную этой функции, мы должны умножить показатель степени на коэффициент, а также уменьшить показатель степени на 1.

Следовательно, производная функции f(x) = 6x^3 будет равна f"(x) = 3 * 6 * x^(3-1) = 18x^2.

Пример:
Найдите производную функции f(x) = 6x^3.
Ответ: вариант (в) 18x^2.

Совет:
Для лучшего понимания и запоминания правил дифференцирования, рекомендуется прорешать больше задач на нахождение производной различных функций. Понимание применения формул и упражнение в их использовании поможет вам стать более уверенным в нахождении производной различных функций.

Задача для проверки:
Найдите производную функции f(x) = 9x^2.

Ожидаемый ответ:
f"(x) = 2 * 9 * x^(2-1) = 18x.