Найдите предел x стремится к 2 от (x^2 - 7x + 10) / (x^2 - 5x
Найдите предел x стремится к 2 от (x^2 - 7x + 10) / (x^2 - 5x + 6).
15.12.2023 07:31
Верные ответы (1):
Taras
27
Показать ответ
Тема вопроса: Нахождение предела функции.
Разъяснение: Чтобы найти предел функции, когда переменная стремится к определенному значению, мы должны проанализировать поведение функции вблизи этой точки. В данной задаче мы ищем предел функции (x^2 - 7x + 10) / (x^2 - 5x) при x, стремящемся к 2.
Для нахождения предела в данной задаче, мы можем сначала попытаться упростить выражение. Раскладывая числитель и знаменатель на множители, мы получаем:
(x - 2)(x - 5) / x(x - 5)
Здесь (x - 5) в числителе и знаменателе сокращаются, оставляя:
(x - 2) / x
Теперь мы можем подставить значение x = 2 в полученное выражение и вычислить предел:
(2 - 2) / 2 = 0 / 2 = 0
Таким образом, предел функции (x^2 - 7x + 10) / (x^2 - 5x) при x, стремящемся к 2, равен 0.
Например: Найдите предел функции (3x^2 - 4x + 1) / (x^2 - 2x) при x, стремящемся к 1.
Совет: Для нахождения предела функции воспользуйтесь методами упрощения и факторизации, чтобы сократить числитель и знаменатель и упростить выражение. Затем замените переменную на значение, к которому она стремится, и вычислите предел.
Задание: Найдите предел функции (4x^2 - 7x + 5) / (x^2 + 3x) при x, стремящемся к 3.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Разъяснение: Чтобы найти предел функции, когда переменная стремится к определенному значению, мы должны проанализировать поведение функции вблизи этой точки. В данной задаче мы ищем предел функции (x^2 - 7x + 10) / (x^2 - 5x) при x, стремящемся к 2.
Для нахождения предела в данной задаче, мы можем сначала попытаться упростить выражение. Раскладывая числитель и знаменатель на множители, мы получаем:
(x - 2)(x - 5) / x(x - 5)
Здесь (x - 5) в числителе и знаменателе сокращаются, оставляя:
(x - 2) / x
Теперь мы можем подставить значение x = 2 в полученное выражение и вычислить предел:
(2 - 2) / 2 = 0 / 2 = 0
Таким образом, предел функции (x^2 - 7x + 10) / (x^2 - 5x) при x, стремящемся к 2, равен 0.
Например: Найдите предел функции (3x^2 - 4x + 1) / (x^2 - 2x) при x, стремящемся к 1.
Совет: Для нахождения предела функции воспользуйтесь методами упрощения и факторизации, чтобы сократить числитель и знаменатель и упростить выражение. Затем замените переменную на значение, к которому она стремится, и вычислите предел.
Задание: Найдите предел функции (4x^2 - 7x + 5) / (x^2 + 3x) при x, стремящемся к 3.