Найдите площади квадрата и прямоугольника, если ширина прямоугольника равна 25 мм, а периметр квадрата равен периметру

Тема: Поиск площадей квадрата и прямоугольника

Инструкция: Для решения этой задачи нам необходимо использовать известные свойства площадей и периметров фигур.

Площадь квадрата можно найти, зная одну из его сторон. При этом все стороны квадрата равны между собой. Поэтому нам достаточно знать периметр квадрата, чтобы найти длину одной из его сторон. Формула для вычисления периметра квадрата: П = 4 * а, где а - длина стороны квадрата.

Чтобы найти площадь прямоугольника, мы должны знать длину и ширину этого прямоугольника. Формула для нахождения периметра прямоугольника: П = 2 * (а + b), где а - длина, а b - ширина прямоугольника.

В данной задаче у нас уже известна ширина прямоугольника - 25 мм. Найдем периметр прямоугольника с помощью формулы периметра и известной ширины. Далее, для нахождения площади квадрата используем найденное значение периметра, подставляем в формулу периметра квадрата и вычисляем сторону квадрата. Далее находим площадь квадрата, умножив найденное значение стороны на само себя.

Пример использования:
У нас дан прямоугольник с шириной 25 мм.
Найдем периметр прямоугольника: П = 2 * (а + b) = 2 * (а + 25) = 2 * а + 50.
Зная, что периметр квадрата равен периметру прямоугольника, получаем: 4 * а = 2 * а + 50.
Решаем уравнение: 4 * а - 2 * а = 50 => 2 * а = 50 => а = 50 / 2 => а = 25.
Таким образом, сторона квадрата равна 25 мм.
Находим площадь квадрата: S = а * а = 25 * 25 = 625 мм².

Совет: Важно хорошо знать формулы периметра и площади различных фигур, а также уметь применять их для решения задач. Постарайтесь запомнить эти формулы и применять их на практике при выполнении заданий. Также стоит обратить внимание на единицы измерения (мм, см, метры), чтобы правильно использовать их в решении задач.

Упражнение: Найдите площадь прямоугольника, если его длина равна 10 см, а ширина - 5 см.