Найдите площадь сектора круга, если радиус круга составляет 4, а мера угла сектора равна

Площадь сектора круга может быть вычислена с использованием формулы:
\(S = \frac{1}{2} r^2 \theta\), где \(r\) - радиус круга, а \(\theta\) - мера угла сектора (в радианах).

В данной задаче, радиус круга \(r = 4\), а мера угла сектора \(\theta\) не указана. Поэтому, для решения задачи, требуется знать значение угла в радианах.

Поскольку мы не знаем конкретное значение угла, предположим, что задача предусматривает измерение угла в градусах. Для перевода градусов в радианы используется следующая формула: \( \theta_{\text{рад}} = (\frac{\pi}{180}) \theta_{\text{град}} \), где \(\pi\) - число пи (приближенное значение равно 3,14), а \(\theta_{\text{рад}}\) и \(\theta_{\text{град}}\) - соответственно, мера угла в радианах и градусах.

Давайте решим задачу с углом сектора \(\theta\) равным 60 градусам:

\( \theta_{\text{рад}} = (\frac{\pi}{180}) \times 60 = \frac{\pi}{3} \)

Теперь, подставим значения радиуса и угла в формулу площади сектора круга:

\(S = \frac{1}{2} \times 4^2 \times \frac{\pi}{3} = \frac{16\pi}{3} \approx 16.76\) (округленно до сотых).

Таким образом, площадь сектора круга с радиусом 4 и углом 60 градусов составляет приблизительно 16.76.

Совет: Чтобы улучшить понимание площади сектора круга, предлагается изучить материалы, связанные с понятием радиана и его соотношения с градусом. Также полезно определить понятие площади круга и формулу для ее вычисления.

Упражнение: Найдите площадь сектора круга, если его радиус равен 6, а мера угла сектора составляет 45 градусов.