Найдите площадь равностороннего треугольника, если его периметр равен 60, и поделите результат на корень

Содержание: Площадь равностороннего треугольника

Разъяснение: Равносторонний треугольник - это треугольник, у которого все стороны и углы равны. Для нахождения площади равностороннего треугольника, нам понадобится формула, которая зависит от длины его сторон.

Периметр равностороннего треугольника равен сумме длин всех его сторон. В данной задаче периметр равен 60, что означает, что каждая сторона треугольника равна 20 (поделим периметр на количество сторон).

Формула для нахождения площади равностороннего треугольника: S = (a^2 * sqrt(3))/4, где S - площадь треугольника, a - длина стороны.

Подставив значение длины стороны a = 20 в формулу, получаем: S = (20^2 * sqrt(3))/4.

Для удобства вычислений, можем сократить формулу: S = 100 * sqrt(3).

Теперь можем найти площадь треугольника: S = 100 * sqrt(3) ≈ 173.2.

Далее, чтобы поделить площадь на корень, необходимо найти корень из числа 173.2. Получим, что S/√173.2 ≈ 13.11.

Совет: Для лучшего понимания и запоминания формулы площади равностороннего треугольника можно представить его как две равнобедренных треугольника, разделенных высотой, и применить соответствующую формулу площади для равнобедренного треугольника.

Ещё задача: Найдите площадь равностороннего треугольника с периметром 36 и поделите результат на корень.