Найдите площадь поверхности цилиндра Sabcd, если площадь основания Sбок равна

Суть вопроса: Площадь поверхности цилиндра

Разъяснение: Площадь поверхности цилиндра - это сумма площадей его оснований и боковой поверхности. Для вычисления площади поверхности цилиндра нужно знать площадь его основания и высоту.

Пусть Sбок - площадь боковой поверхности цилиндра, Sосн - площадь основания цилиндра, а h - высота цилиндра.

Площадь основания цилиндра равна формуле: Sосн = π * r^2, где r - радиус основания.

Площадь боковой поверхности цилиндра равна формуле: Sбок = 2π * r * h, где r - радиус основания, h - высота цилиндра.

Сумма площадей основания и боковой поверхности цилиндра дает площадь поверхности цилиндра:

Sпов = Sосн + Sбок = π * r^2 + 2π * r * h = π * r * (r + 2h).

Пример: Пусть радиус основания цилиндра r = 5 см, а высота h = 10 см. Найдем площадь поверхности цилиндра.

Sосн = π * r^2 = π * 5^2 = 25π см^2

Sбок = 2π * r * h = 2π * 5 * 10 = 100π см^2

Sпов = Sосн + Sбок = 25π + 100π = 125π см^2

Ответ: Площадь поверхности цилиндра равна 125π квадратных сантиметров.

Совет: Для лучшего понимания площади поверхности цилиндра можно визуализировать его с помощью модели из бумаги или пластилина. Также полезно запомнить формулы для площади основания и боковой поверхности цилиндра, чтобы использовать их при решении задач.

Практика: Найдите площадь поверхности цилиндра, если радиус основания равен 8 см, а высота равна 15 см. Ответ представьте в виде числа с точностью до двух десятичных знаков.

Тема урока: Площадь поверхности цилиндра

Описание: Чтобы найти площадь поверхности цилиндра, нам понадобится знание его основания и его высоты. Формула для площади поверхности цилиндра состоит из двух частей: площади основания и площади боковой поверхности.

1. Площадь основания (Sосн): Площадь основания цилиндра вычисляется путем применения формулы для площади круга. Формула для площади круга равна Sосн = π * r², где π (пи) - это математическая константа, приближенное значение которой равно 3,14, а r - радиус основания.

2. Площадь боковой поверхности (Sбок): Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется путем умножения периметра основания на высоту цилиндра. Формула для периметра основания цилиндра равна Pосн = 2 * π * r, где r - радиус основания, затем площадь боковой поверхности вычисляется как Sбок = Pосн * h, где h - высота цилиндра.

Площадь поверхности цилиндра (Sabcd) вычисляется путем сложения площади основания и площади боковой поверхности: Sabcd = Sосн + Sбок.

Демонстрация: Площадь основания цилиндра равна 25 см², радиус основания равен 3 см, а высота цилиндра равна 8 см. Найдите площадь поверхности цилиндра.

Совет: Помните, что радиус основания и высота цилиндра должны быть в одной и той же единице измерения, чтобы правильно вычислить площадь поверхности цилиндра.

Дополнительное задание: Радиус основания цилиндра равен 7 см, а высота цилиндра равна 15 см. Найдите площадь поверхности цилиндра.