Найдите площадь полной поверхности правильной треугольной пирамиды, угол при ребре основания которой равен 30 градусам

Тема: Площадь полной поверхности правильной треугольной пирамиды

Пояснение: Чтобы найти площадь полной поверхности правильной треугольной пирамиды, мы должны сложить площади всех её граней. Правильная треугольная пирамида имеет треугольное основание и три равных треугольных грани. Зная длину стороны основания и угол при ребре основания, мы можем найти высоту пирамиды, используя связь между стороной и высотой треугольника. Затем мы можем найти площадь одной треугольной грани умножением длины основания на соответствующую ей высоту и делением полученный результат на 2. Наконец, чтобы найти площадь полной поверхности, нам нужно умножить площадь одной грани на количество граней.

Демонстрация: Длина стороны основания равна 6 сантиметров. Найдите площадь полной поверхности треугольной пирамиды, угол при ребре основания которой равен 30 градусам.

Совет: Чтобы лучше понять треугольные пирамиды, можно нарисовать их схематичные изображения и выделить все важные элементы (основание, высоту, боковые грани). Также полезно запомнить формулу для площади поверхности пирамиды и знать, как вычислить боковую сторону треугольника, используя угол основания.

Задача для проверки: Длина стороны основания треугольной пирамиды равна 8 сантиметрам, а угол при ребре основания составляет 45 градусов. Найдите площадь полной поверхности данной пирамиды.