Найдите объем пирамиды, у которой основание — грань куба, а вершина находится в центре куба. Объем куба равен

Тема вопроса: Нахождение объема пирамиды с кубическим основанием

Разъяснение: Для нахождения объема пирамиды с кубическим основанием нам необходимо знать формулу для нахождения объема пирамиды. Объем пирамиды можно вычислить, умножив площадь основания на высоту и разделив результат на 3. В данной задаче основание пирамиды является гранью куба, а вершина пирамиды находится в центре этого куба.

Пусть a - длина ребра куба. Тогда площадь его основания равна a^2, а высота пирамиды равна половине длины ребра куба. Подставляем эти значения в формулу для объема пирамиды: V = (a^2 * a) / 3 = (a^3) / 3.

Итак, объем пирамиды с кубическим основанием, у которого длина ребра куба равна a, равен (a^3) / 3.

Дополнительный материал: Пусть длина ребра куба равна 4 см. Найдем объем пирамиды с таким основанием. Подставляем значение a в формулу: V = (4^3) / 3 = 64 / 3 = 21.33 см^3.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется разобраться в формуле для объема пирамиды и осознать, что при кубическом основании ребро куба служит и основанием пирамиды и ее высотой. Также полезно прорешать несколько примеров задач разной сложности, чтобы закрепить полученные знания.

Практика: Пусть длина ребра куба равна 6 см. Найдите объем пирамиды с кубическим основанием данного куба.