Найдите объём цилиндра и площадь боковой поверхности цилиндра, если его осевым сечением является квадрат с площадью

Геометрия: Вычисление объема и площади боковой поверхности цилиндра

Объяснение: Чтобы найти объем цилиндра и площадь его боковой поверхности, нам нужно использовать формулы, связанные с цилиндрами. Первым шагом является определение формулы для объема. Объем цилиндра можно найти, умножив площадь основания на высоту цилиндра. Зная, что осевое сечение является квадратом, мы можем найти площадь основания, подсчитав сторону квадрата. Поэтому площадь основания равна квадратному корню из 48 см2. Таким образом, площадь основания составляет 6 см. Далее, чтобы вычислить объем цилиндра, мы умножаем площадь основания на высоту цилиндра, что, как мы знаем, равно площади квадрата, умноженной на высоту цилиндра. Поэтому объем цилиндра составляет 6 см * (высота цилиндра). Чтобы найти площадь боковой поверхности цилиндра, нужно знать площадь основания и окружность основания. Площадь боковой поверхности равна окружности основания, умноженной на высоту цилиндра. Окружность основания составляет (2 * радиус * п), где радиус - это половина стороны квадрата и р равно 3,14. Затем площадь боковой поверхности равна (2 * радиус * п) * высота цилиндра.

Пример использования: Площадь основания цилиндра равна 6 см2. Высота цилиндра неизвестна. Найдите объем цилиндра и площадь его боковой поверхности.
Решение:
Площадь основания = 6 см2
Объем цилиндра = 6 см2 * (высота цилиндра)
Площадь боковой поверхности = (2 * радиус * п) * высота цилиндра, где радиус = √площадь основания/п.

Совет: Помните, что площадь основания цилиндра - это площадь осевого сечения. Если осевое сечение квадратное, площадь основания будет квадратным корнем из площади квадрата. Используйте правильные значения в формуле, чтобы получить правильный ответ.

Упражнение: У цилиндра площадь основания равна 16 см2, а его высота равна 10 см. Найдите объем и площадь боковой поверхности цилиндра.