Найдите множество истинности для данного предиката: определение множества корней уравнения х2-4х+3=0. Решение имеется

Название: Множество истинности предиката

Инструкция: Для нахождения множества истинности данного предиката, нужно рассмотреть множество значений переменной x, при которых предикат истинен. В данном случае предикатом является определение множества корней уравнения х^2-4х+3=0.

Для решения уравнения, можно использовать формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac. В нашем случае a = 1, b = -4 и c = 3. Подставим значения и посчитаем дискриминант:

D = (-4)^2 - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4

Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. И если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае D = 4, что значит, что уравнение имеет два различных корня. Далее найдём значения корней:

x1 = (-b + √D) / (2a) = (-(-4) + √4) / (2 * 1) = (4 + 2) / 2 = 3
x2 = (-b - √D) / (2a) = (-(-4) - √4) / (2 * 1) = (4 - 2) / 2 = 1

Таким образом, множество истинности предиката определения множества корней уравнения х^2-4х+3=0 будет {1, 3}.

Пример: Найдите множество истинности предиката для определения множества корней уравнения y^2-6y+8=0.

Совет: Чтобы лучше понять данную тему и находить множество истинности предикатов, рекомендуется хорошо изучить квадратные уравнения и их свойства. Практика в решении конкретных уравнений также поможет улучшить понимание процесса.

Закрепляющее упражнение: Найдите множество истинности предиката для определения множества корней уравнения 2x^2 + 4x + 2 = 0.