Найдите максимальное число оранжевых клеток, которые могут быть одновременно отличными на данной клетчатой доске

Тема: Максимальное количество отличных клеток на клетчатой доске

Объяснение:
Для того чтобы решить данную задачу, нужно понимать, что клетки на доске считаются соседними, если они имеют общую сторону или общий угол. Отличной клеткой называется клетка, которая не имеет общей стороны или угла с другой окрашенной клеткой.

Возьмем размер клетчатой доски 10x10. Для удобства, будем обозначать пустые клетки буквой 'П' (от пустой), а оранжевые клетки цифрой '1' (от цвета).

Определим следующее правило: каждое цветное поле одновременно занимает одну клетку и даёт нам максимум трех "соседей".

Размещая oранжевые клетки, мы должны добиться того, чтобы каждая из них имела только 3 соседа. Если клетка имеет меньше 3 соседей, она может быть закрашена в другой цвет, что противоречит условию. Соседи клетки - это четыре верхних и ближайшие четыре диагональные.

Теперь мы можем рассмотреть план действий:

1. Размещаем оранжевую клетку в левом верхнем углу доски.
2. Размещаем оранжевую клетку в правом верхнем углу доски.
3. Размещаем оранжевую клетку в левом нижнем углу доски.
4. Размещаем оранжевую клетку в правом нижнем углу доски.
5. Размещаем оранжевые клетки на краях доски, не затрагивая угловые клетки.

Таким образом, максимальное количество оранжевых клеток, которые могут быть одновременно "отличными" на данной клетчатой доске размером 10x10, равно 8.

Совет: Чтобы лучше понять данную задачу, можно изобразить доску и оранжевые клетки на бумаге с помощью карандаша или использовать программу для рисования. Это поможет визуализировать и понять условие задачи лучше.

Задание: Найдите максимальное количество отличных клеток на клетчатой доске размером 6x6. Запишите число в ответ.