Найдите координаты точек пересечения графика функции y=f(x) с осями координат, если известно, что уравнения графика

Тема занятия: Решение системы уравнений для нахождения координат точек пересечения графика функции с осями координат

Инструкция: Чтобы найти координаты точек пересечения графика функции y=f(x) с осями координат без построения графика, необходимо решить систему уравнений, заданных уравнениями графика.

У нас даны два уравнения графика: y=7x-2 и y=-6x+5. Чтобы найти точки пересечения, нужно найти значения x, при которых y равно нулю.

Решим систему уравнений:

1. Подставим y=0 в первое уравнение: 0=7x-2. Решим это уравнение относительно x:
7x=2,
x=2/7.

2. Подставим x=2/7 во второе уравнение: y=-6*(2/7)+5.
Упрощаем выражение:
y=-12/7+5,
y=-12/7+35/7,
y=23/7.

Таким образом, получаем координаты точки пересечения графика функции y=f(x) с осью x: (2/7, 0), а с осью y: (0, 23/7).

Дополнительный материал: Найдите координаты точек пересечения графика функции y=4x-3 с осями координат.

Совет: При решении системы уравнений для нахождения координат точек пересечения графика функции с осями координат, можно использовать метод подстановки или метод исключения в зависимости от формы уравнений.

Задание: Найдите координаты точек пересечения графика функции y=-2x+8 с осями координат.