Найдите градусные меры обоих углов, таких что луч, проведенный из вершины прямого угла, делит его на два угла, и один

Геометрия: Углы прямого треугольника
Разъяснение:
Для решения этой задачи, нужно изучить основы геометрии и углов. Угол прямого треугольника - это угол, равный 90 градусам. Задача говорит о том, что луч, проведенный из вершины прямого угла, делит его на два угла. Один из этих углов составляет 25% прямого угла, а градусная мера меньшего угла равна градусной мере большего угла.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать следующий подход:
1. Обозначим градусную меру прямого угла как x.
2. Так как градусная мера меньшего угла равна градусной мере большего угла, мы можем обозначить меньший угол как y и больший угол как z.
3. По условию задачи, один из этих углов составляет 25% прямого угла. Это означает, что y = 0.25x и z = 0.75x.
4. Также, сумма градусных мер углов в треугольнике равна 180 градусам. Мы можем использовать это свойство для нахождения значения x.
5. Поэтому, y + z + 90 = 180.
6. Подставив значения y и z в уравнение, получим 0.25x + 0.75x + 90 = 180.
7. Объединив подобные слагаемые, получим x + 90 = 180.
8. Вычтем 90 из обеих сторон уравнения, чтобы избавиться от 90 на левой стороне, и получим x = 90.
9. Теперь мы можем найти градусные меры меньшего и большего угла, подставив значение x в выражения y = 0.25x и z = 0.75x.
10. Получаем y = 0.25 * 90 = 22.5 градусов и z = 0.75 * 90 = 67.5 градусов.

Доп. материал:
В данной задаче, градусная мера меньшего угла равна 22.5 градусов, а градусная мера большего угла равна 67.5 градусов.

Важный совет:
При решении геометрических задач, всегда внимательно читайте условие и используйте известные геометрические свойства. Используйте правильные обозначения для неизвестных значений и шаг за шагом ра¬створяйте уравнения.

Закрепляющее упражнение:
В прямоугольнике один из углов равен 40 градусам 30 минут. Найдите градусные меры остальных углов прямоугольника.