Найдите элементы декартова произведения множеств Х = {2, 5} и Y = {3, 6}. Создайте все подмножества полученного

Декартово произведение
При решении данной задачи, вам понадобится знать, что декартово произведение множеств это множество, состоящее из всех возможных упорядоченных пар элементов, где первый элемент из первого множества, а второй элемент из второго множества.

Шаги решения:
1. Имеем множество Х = {2, 5} и множество Y = {3, 6}.

2. Найдем все упорядоченные пары элементов из данных множеств:
(2, 3), (2, 6), (5, 3), (5, 6).

3. Создадим все подмножества полученного множества.
Подмножества декартова произведения выглядят следующим образом:

Пустое множество: {}
Множество из одного элемента: {(2, 3)}, {(2, 6)}, {(5, 3)}, {(5, 6)}
Множество из двух элементов: {(2, 3), (2, 6)}, {(2, 3), (5, 3)}, {(2, 3), (5, 6)}, {(2, 6), (5, 3)}, {(2, 6), (5, 6)}, {(5, 3), (5, 6)}
Множество из трех элементов: {(2, 3), (2, 6), (5, 3)}, {(2, 3), (2, 6), (5, 6)}, {(2, 3), (5, 3), (5, 6)}, {(2, 6), (5, 3), (5, 6)}
Множество из четырех элементов: {(2, 3), (2, 6), (5, 3), (5, 6)}

4. Определим какое из полученных подмножеств соответствует условиям задачи:

а) "больше" - здесь мы сравниваем элементы упорядоченных пар в лексикографическом порядке.
Подмножество {(2, 3), (2, 6), (5, 3), (5, 6)} будет соответствовать данному условию.

б) "меньше" - аналогично, сравниваем элементы упорядоченных пар в лексикографическом порядке.
Пустое множество {} будет соответствовать данному условию.

в) "меньше на 1" - тут сравниваем значения первого элемента с заданными значениями, и отнимаем 1 из первого элемента упорядоченной пары, если он равен значению из условия.
Подмножество {(5, 3), (5, 6)} будет соответствовать данному условию.

г) "меньше в 3 раза" - аналогично, сравниваем значения первого элемента.

Закрепляющее упражнение: Создайте все подмножества декартова произведения множеств X = {1, 2} и Y = {3, 4}. Определите, какое из подмножеств соответствует условию "больше на 2".