Найдите два натуральных числа, разность которых равна 9, а 35% одного из них равны 2/7 другого числа

Название: Решение задачи о двух натуральных числах с заданной разностью и соотношением 35%

Описание: Давайте рассмотрим эту задачу поэтапно. Пусть первое натуральное число будет обозначено как "х", а второе натуральное число как "у".

1. Мы знаем, что разность между этими числами равна 9, что можно записать формулой: у - х = 9.

2. Далее, 35% числа "х" должно быть равно 2/7 числа "у". Преобразуем это в уравнение: (35/100) * х = (2/7) * у.

3. Приведем уравнение к более удобному виду, упростив дроби, чтобы избавиться от десятичных дробей: (7/20) * х = (2/7) * у.

4. Мы можем использовать уравнение разности, которое мы определили ранее, чтобы выразить одну из переменных через другую. В данном случае мы можем представить "у" через "х", подставляя у = х + 9 в уравнение.

5. Подставим выражение для "у" в уравнение с процентами: (7/20) * х = (2/7) * (х + 9).

6. Распространяя скобки и решая уравнение, мы получаем: 7х = (2/7)(х + 9) * 20.

7. Применяя дальнейшие математические операции, получим: 7х = (2/7)(20х + 180).

8. Упростим это уравнение, распределив множители: 7х = (40х + 360) / 7.

9. Умножим обе части уравнения на 7, чтобы избавиться от дроби: 49х = 40х + 360.

10. Теперь перенесем все члены с "х" в одну сторону уравнения, а константы в другую сторону: 49х - 40х = 360.

11. Решим уравнение: 9х = 360.

12. Разделим обе части уравнения на 9, чтобы найти значение "х": х = 40.

13. Теперь подставим это значение обратно в исходное уравнение разности, чтобы найти "у": у = х + 9 = 40 + 9 = 49.

Итак, два натуральных числа, удовлетворяющие заданным условиям, равны 40 и 49.

Дополнительный материал: Найдите два натуральных числа, разность которых равна 9, а 35% одного из них равны 2/7 другого числа.

Совет: При решении таких задач, всегда старайтесь представить неизвестные числа в виде переменных и построить систему уравнений, чтобы решить ее методом подстановки или методом исключения.

Задача для проверки: Найдите два натуральных числа, разность которых равна 7, а 20% одного из них равны 4/5 другого числа.