Найдите два числа, если их среднее арифметическое равно 54 и одно число в два раза больше другого

Содержание вопроса: Решение задачи среднего арифметического

Разъяснение: Дана задача о нахождении двух чисел, среднее арифметическое которых равно 54, причем одно число в два раза больше другого.

Пусть первое число равно х, а второе число равно у. Из условия задачи мы знаем, что среднее арифметическое равно 54.

Среднее арифметическое двух чисел можно найти, сложив эти числа и разделив полученную сумму на 2:

(x + y) / 2 = 54

Также из условия задачи известно, что одно число в два раза больше другого:

y = 2x

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить методом подстановки или методом уравнений.

Метод подстановки:
Из второго уравнения найдем выражение для y: y = 2x

Подставим это выражение в первое уравнение:
(x + 2x) / 2 = 54

Упростим уравнение:
3x / 2 = 54

Умножим обе части уравнения на 2:
3x = 108

Разделим обе части уравнения на 3:
x = 36

Теперь найдем значение y, подставив x во второе уравнение:
y = 2 * 36
y = 72

Итак, два числа, которые удовлетворяют условию задачи, равны 36 и 72.

Пример: Найдите два числа, среднее арифметическое которых равно 54 и одно число в два раза больше другого.

Совет: При решении подобных задач всегда стоит вводить неизвестные числа и составлять уравнения на основе условия задачи. Решайте уравнения методом подстановки или методом уравнений в зависимости от сложности задачи.

Задача на проверку: Найдите два числа, среднее арифметическое которых равно 42, а разность между ними составляет 18.